Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta x=5 e z=0, possuindo uma corrente de 20 pi [A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético H (na forma vetorial) nos seguintes pontos:
c) Q(5,0,5);

Passo 1

Então, a gente tem um fio bem longo que está na reta x=5 e z=0, e esse fio está carregando uma corrente de 20pi A na direção positiva do eixo y. A tarefa é encontrar o campo magnético H no ponto Q(5,0,5). Para resolver isso, vamos usar as ideias de campo magnético gerado por um fio retilíneo longo, que geralmente envolve a Lei de Ampère ou a Lei de Biot-Savart. Vamos precisar calcular a distância do ponto Q ao fio e depois aplicar a fórmula do campo magnético para um fio infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a posição do fio e do ponto Q. O fio está na reta x=5 e z=0, ou seja, ao longo do eixo y, passando pelo ponto (5,0,0). O ponto Q está em (5,0,5). Então, a distância entre o ponto Q e o fio é a distância no plano z, que é 5 unidades.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do campo magnético gerado por um fio infinito:
|H| = I2pi r
onde I é a corrente e r é a distância do ponto ao fio. Aqui, I = 20pi A e r = 5.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
|H| = 20pi2pi times 5 = 20pi10pi = 2 , A/m

Passo 5

Agora, precisamos determinar a direção do campo magnético. Usando a regra da mão direita, com o polegar na direção da corrente (eixo y positivo), os dedos indicam que o campo magnético circula em torno do fio. No ponto Q(5,0,5), o campo estará na direção negativa do eixo x.

Resposta

H = -2,i , A/m

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