Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta e , possuindo uma corrente de [A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético (na forma vetorial) nos seguintes pontos:
c) ;

Passo 1

Então, a gente tem um fio bem longo que está na reta e , e esse fio está carregando uma corrente de A na direção positiva do eixo . A tarefa é encontrar o campo magnético no ponto . Para resolver isso, vamos usar as ideias de campo magnético gerado por um fio retilíneo longo, que geralmente envolve a Lei de Ampère ou a Lei de Biot-Savart. Vamos precisar calcular a distância do ponto ao fio e depois aplicar a fórmula do campo magnético para um fio infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a posição do fio e do ponto . O fio está na reta e , ou seja, ao longo do eixo , passando pelo ponto . O ponto está em . Então, a distância entre o ponto e o fio é a distância no plano , que é unidades.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do campo magnético gerado por um fio infinito:
onde é a corrente e é a distância do ponto ao fio. Aqui, A e .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

Agora, precisamos determinar a direção do campo magnético. Usando a regra da mão direita, com o polegar na direção da corrente (eixo positivo), os dedos indicam que o campo magnético circula em torno do fio. No ponto , o campo estará na direção negativa do eixo .

Resposta

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d) .