Este problema consiste em estimar o tempo de retardo previsto pela física clássica, mas não observado nos experimentos. (a) Supondo que a radiação emitida por uma lâmpada de 1W se propague uniformemente em todas as direções, determine a intensidade luminosa (eV / m^2 s) à uma distância de 1 m da lâmpada. (b) Supondo que a placa metálica esteja a esta distância da lâmpada e que o raio de um átomo na placa seja igual a 10^-10 m, calcule a potência luminosa absorvida pelo átomo (eV / s). © Se a função trabalho do material é igual a 2 eV , quanto tempo é necessário para um átomo absorver esta quantidade de energia? Admita que o átomo absorve toda a energia incidente sobre ele.
Respostas: (a) R=4,97 times 10^17 eV / m^2 s; (b) Pabs=1,56 times 10^-2 times 10^-2 eV s ; © 128 s , pouco mais de dois minutos.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado juntos. O exercício pede para estimarmos o tempo de retardo previsto pela física clássica para um processo que não foi observado nos experimentos. Vamos precisar usar conceitos de radiação luminosa, intensidade luminosa, potência absorvida e energia. Para resolver isso, vamos aplicar fórmulas de propagação da luz e de absorção de energia pelos átomos.

Passo 2

Parte (a): Determinar a intensidade luminosa a 1 metro da lâmpada.
Primeiro, vamos entender o que é intensidade luminosa. A intensidade luminosa mede a quantidade de energia luminosa que passa por uma área por unidade de tempo. Quando uma lâmpada emite luz uniformemente em todas as direções, a energia se distribui em uma esfera ao seu redor.
A fórmula para a intensidade I = P4pi r^2 é dada por:
I = 1 , W4pi (1 , m)^2 = 14pi approx 0,0796 , W/m^2
Onde:
  • I = 0,0796 , W/m^2 times 6,242 times 10^18 , eVs cdot W approx 4,97 times 10^17 , eV/m^2 cdot s é a potência da lâmpada (1 W).
  • é a distância da fonte (1 m).
Vamos calcular:
Mas como precisamos da intensidade em , vamos converter watts para electronvolts por segundo. Sabemos que .
Então:

Passo 3

Parte (b): Calcular a potência luminosa absorvida pelo átomo.
Primeiro, precisamos determinar a área efetiva da absorção do átomo. Sabemos que o raio do átomo é A = pi r^2 = pi (10^-10 , m)^2 = pi times 10^-20 , m^2 . A área Pabs = I times A = 4,97 times 10^17 , eVm^2 cdot s times pi times 10^-20 , m^2 approx 1,56 times 10^-2 , eVs de um átomo pode ser calculada pela área de um círculo:
A potência absorvida é o produto da intensidade luminosa pela área :

Passo 4

Parte ©: Calcular o tempo necessário para um átomo absorver 2 eV de energia.
Aqui, queremos saber quanto tempo E = Pabs times t o átomo leva para absorver uma energia t = EPabs = 2 , eV1,56 times 10^-2 , eVs approx 128 , s de 2 eV. A relação entre energia, potência e tempo é:
Isolando :
Isso significa que levaria aproximadamente 128 segundos, ou pouco mais de dois minutos, para o átomo absorver a quantidade de energia necessária.

Resposta

(a) ;
(b) ;
© 128 segundos, pouco mais de dois minutos.

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