(b) Find the magnitudes of the outgoing momenta.
where
é a função do triângulo:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos encontrar as magnitudes dos momentos (ou seja, quanto eles estão “empurrando”) das partículas B e C após uma reação ou decaimento. Para isso, vamos usar conceitos da física de partículas, especificamente a conservação de momento e energia. Vamos precisar da função do triângulo, representada por
, que ajuda a relacionar as massas das partículas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma reação de duas partículas, a conservação do momento e da energia nos dá algumas relações importantes. No caso, temos uma partícula A que decai em duas partículas, B e C. A energia total antes e depois do decaimento deve ser a mesma.
Passo 3
A função do triângulo,
, é uma ferramenta matemática que auxilia no cálculo das magnitudes dos momentos. Ela é definida por:
Essa função ajuda a simplificar os cálculos envolvendo as massas das partículas.
Passo 4
Para encontrar a magnitude do momento das partículas B e C, usamos a seguinte fórmula:
Aqui,
,
e
são as massas das partículas A, B e C, respectivamente, e
é a velocidade da luz.
Passo 5
Vamos entender o que essa fórmula significa. A raiz quadrada da função
nos dá uma medida que relaciona as massas das partículas envolvidas no decaimento. Dividindo isso por
, conseguimos a magnitude do momento que cada partícula B e C terá após o decaimento da partícula A.
Passo 6
Agora, basta substituir os valores das massas das partículas A, B e C na fórmula para calcular as magnitudes dos momentos das partículas B e C. Certifique-se de que as unidades estejam consistentes para obter um resultado correto.
Resposta
As magnitudes dos momentos das partículas B e C são iguais e dadas por: