Find the unit vector along the line joining point
to point
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos pede para encontrar o vetor unitário que está na direção da reta que liga o ponto
ao ponto
. Para isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: vetor diretor e vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor que liga os dois pontos, também conhecido como vetor diretor. Para isso, subtraímos as coordenadas do ponto inicial
das coordenadas do ponto final
:
Passo 3
Agora que temos o vetor
, precisamos transformá-lo em um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1 e mantém a mesma direção do vetor original. Para isso, dividimos cada componente do vetor pelo comprimento (magnitude) do vetor.
Passo 4
Vamos calcular a magnitude do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Aplicando no nosso vetor:
Passo 5
Com a magnitude calculada, podemos agora encontrar o vetor unitário
dividindo cada componente de
por
:
Resposta
O vetor unitário ao longo da reta que liga os pontos
e
é:
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Exerácios
- Ache os extremos locais e os pontos de sela de f:
g)
Exerácios
- Ache os extremos locais e os pontos de sela de f:
b)
Let
, and
. (a) Determine
. (b) Calculate
. © For what values of
is
? (d) Find
.
If
find the values of
and
such that
is parallel to the
-axis.