Um fio com
e massa de
é esticado por uma força de intensidade 248 N . Se dois pulsos, separados no tempo por
são gerados um em cada extremidade do fio, onde será o ponto de encontro dos pulsos?
Passo 1
Ok, vamos lá! O exercício fala sobre um fio de 10,3 metros de comprimento e 97,8 gramas de massa que está sendo esticado por uma força de 248 N. Precisamos encontrar onde vão se encontrar dois pulsos que são gerados nas extremidades do fio, com um intervalo de tempo de 29,6 milissegundos entre eles. Vamos usar conceitos de física, especificamente de ondas em cordas, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a velocidade da onda no fio. A velocidade da onda
em uma corda é dada pela fórmula:
onde
é a tensão na corda e
é a densidade linear de massa.
Passo 3
Vamos calcular a densidade linear de massa
. A densidade linear é a massa por unidade de comprimento:
Dado que a massa
e o comprimento
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade da onda
usando a tensão
e a densidade linear
:
Passo 5
Os dois pulsos são gerados nas extremidades do fio com um intervalo de 29,6 ms (
). Vamos determinar a distância que cada pulso percorre até se encontrarem. Como ambos os pulsos se movem em direção ao centro, a posição do encontro depende de quando eles se cruzam.
Passo 6
O tempo que cada pulso leva para se encontrar é igual ao intervalo de tempo entre eles, já que um começa a se mover 29,6 ms depois do outro. Portanto, a distância percorrida pelo primeiro pulso é:
Passo 7
E a distância percorrida pelo segundo pulso é:
Passo 8
A posição do encontro será então a distância do ponto de onde o primeiro pulso foi gerado até o ponto de encontro:
Resposta
Os dois pulsos se encontrarão a aproximadamente 4,78 metros de uma das extremidades do fio.
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;
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se o quatro vértices da bobina estão posicionados em:
e
.
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