Um fio de 6,50 m de comprimento e
de diâmetro possui uma resistência de
. De qual material é mais provável que o fio seja composto?
Passo 1
Então, você tem um fio que mede 6,50 metros de comprimento e 2,05 milímetros de diâmetro, e ele tem uma resistência de 0,0290 Ω. A gente precisa descobrir de qual material esse fio é provavelmente feito. Para isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica, que é uma propriedade dos materiais indicando o quanto eles resistem à passagem da corrente elétrica. Vamos precisar calcular a área da seção transversal do fio e usar a fórmula da resistência elétrica para encontrar a resistividade do material.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fio. Como o fio é cilíndrico, a área
pode ser calculada usando a fórmula da área do círculo:
Onde:
-
é o diâmetro do fio.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da resistência elétrica para encontrar a resistividade
do material:
Onde:
-
é a resistência, -
é o comprimento, -
é a área da seção transversal.
Queremos isolar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora que temos a resistividade
, vamos comparar com os valores típicos de resistividade de alguns materiais comuns:
- Cobre:
- Alumínio:
- Ouro:
- Ferro:
- Níquel:
Percebemos que o valor calculado para
é significativamente maior do que o de metais comuns como cobre, alumínio e ouro. Isso sugere que o material do fio não é um metal condutor típico.
Passo 5
Vamos considerar materiais com resistividade na ordem de grandeza de
. Um exemplo é o Níquel-Cromo (Nichrome), que é uma liga conhecida por sua alta resistividade e é comumente usada em resistências para aquecedores e fios elétricos.
Resposta
É mais provável que o fio seja composto de Níquel-Cromo (Nichrome), devido à sua alta resistividade compatível com os valores calculados.