Um fio de 6,50 m de comprimento e 2,05 mm de diâmetro possui uma resistência de 0,0290 Omega. De qual material é mais provável que o fio seja composto?

Passo 1

Então, você tem um fio que mede 6,50 metros de comprimento e 2,05 milímetros de diâmetro, e ele tem uma resistência de 0,0290 Ω. A gente precisa descobrir de qual material esse fio é provavelmente feito. Para isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica, que é uma propriedade dos materiais indicando o quanto eles resistem à passagem da corrente elétrica. Vamos precisar calcular a área da seção transversal do fio e usar a fórmula da resistência elétrica para encontrar a resistividade do material.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fio. Como o fio é cilíndrico, a área A = pi ( d2 )^2 pode ser calculada usando a fórmula da área do círculo:
d = 2,05 , mm = 2,05 times 10^-3 , m
Onde:
  • A = pi ( 2,05 times 10^-32 )^2 = pi (1,025 times 10^-3)^2 approx 3,3 times 10^-6 , m^2 é o diâmetro do fio.
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da resistência elétrica para encontrar a resistividade R = rho LA do material:
rho = R AL
Onde:
  • R = 0,0290 , Omega é a resistência,
  • A = 3,3 times 10^-6 , m^2 é o comprimento,
  • L = 6,50 , m é a área da seção transversal.
Queremos isolar rho = 0,0290 times 3,3 times 10^-66,50 approx 1,47 times 10^-6 , Omega cdot m :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 4

Agora que temos a resistividade , vamos comparar com os valores típicos de resistividade de alguns materiais comuns:
  • Cobre:
  • Alumínio:
  • Ouro:
  • Ferro:
  • Níquel:
Percebemos que o valor calculado para é significativamente maior do que o de metais comuns como cobre, alumínio e ouro. Isso sugere que o material do fio não é um metal condutor típico.

Passo 5

Vamos considerar materiais com resistividade na ordem de grandeza de . Um exemplo é o Níquel-Cromo (Nichrome), que é uma liga conhecida por sua alta resistividade e é comumente usada em resistências para aquecedores e fios elétricos.

Resposta

É mais provável que o fio seja composto de Níquel-Cromo (Nichrome), devido à sua alta resistividade compatível com os valores calculados.

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