Uma partícula de massa
e carga
está num campo elétrico constante e uniforme,
, sofrendo uma indução magnética constante e uniforme
e
são constantes.
c) Discuta o movimento no plano
para o caso
. Qual é o efeito de
no movimento em
?
c) Discuta o movimento no plano
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com massa
e carga
que está num campo elétrico constante e uniforme
e também num campo magnético constante e uniforme
. A gente vai focar no movimento dessa partícula no plano
. Primeiro, vamos considerar o caso onde
e depois ver o que acontece quando
não é zero. Para resolver isso, vamos precisar entender as forças que atuam na partícula: a força elétrica e a força magnética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica (
) que atua na partícula é dada por:
E a força magnética (
) é dada por:
onde
é a velocidade da partícula.
Passo 3
Vamos analisar o caso quando
. Nesse caso, o campo elétrico fica
. Como estamos focando no movimento no plano
, a componente
não afeta diretamente esse movimento. Então, a única força que vai influenciar o movimento no plano
é a força magnética.
Passo 4
A força magnética
vai atuar perpendicularmente à direção da velocidade e ao campo magnético. Como
, se a partícula tem uma velocidade
, então:
Isso significa que a força magnética está sempre perpendicular à velocidade, fazendo a partícula se mover em uma trajetória circular no plano
.
Passo 5
Agora, vamos ver o que acontece quando
. Com
diferente de zero, a força elétrica passa a ter uma componente na direção
:
Essa força elétrica vai atuar na direção
, adicionando uma força constante que não é perpendicular à velocidade. Com essa força adicional, a partícula não só se move em trajetória circular por causa da força magnética, mas também ganha uma componente de velocidade constante na direção
. Isso resulta em uma trajetória helicoidal, onde a partícula se move em círculos no plano
enquanto se desloca linearmente na direção
.
Resposta
Quando
, a partícula descreve um movimento circular no plano
devido à força magnética perpendicular à sua velocidade. Já quando
, além do movimento circular, a partícula também se desloca com uma velocidade constante na direção
, resultando em uma trajetória helicoidal no plano
.