Um fio de cobre com área de seção transversal de
possui uma corrente de
uniformemente distribuída por essa área. O fio possui
de comprimento. (a) Qual a intensidade do campo elétrico ao longo do fio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fio de cobre com uma área de seção transversal de
, que transporta uma corrente de
de maneira uniforme ao longo de um comprimento de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade do campo elétrico ao longo desse fio. Para resolver isso, vamos precisar entender como a corrente elétrica e o campo elétrico estão relacionados em um condutor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica (
) está relacionada à densidade de corrente (
) e à área de seção transversal (
) do fio pela fórmula:
Isso significa que a densidade de corrente é a quantidade de corrente que passa por unidade de área.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a densidade de corrente (
) com o campo elétrico (
). Para isso, usamos a condutividade elétrica (
), que é uma propriedade do material (no caso, o cobre). A relação entre
e
é dada por:
Rearranjando essa equação para encontrar
, temos:
Passo 4
Substituindo a expressão da densidade de corrente (
) na equação acima, ficamos com:
Portanto, o campo elétrico
depende da corrente
, da área de seção transversal
e da condutividade
do material.
Passo 5
Como queremos uma resposta numérica, precisamos conhecer a condutividade elétrica do cobre. A condutividade elétrica do cobre (
) é aproximadamente
(siemens por metro).
Passo 6
Agora, basta substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 7
Fazendo as contas:
Resposta
A intensidade do campo elétrico ao longo do fio é aproximadamente
.