Um resistor de comprimento
está submetido a uma diferença de potencial de 120 V . A condutividade deste material é de
. A potência dissipada pelo resistor é de 500 W .
b) Quanto tempo o resistor precisa ficar ligado para dissipar uma energia de 10 kW .h?
b) Quanto tempo o resistor precisa ficar ligado para dissipar uma energia de 10 kW .h?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um resistor com comprimento de
submetido a uma diferença de potencial de
. A condutividade do material é
e a potência dissipada é
. A pergunta pede para calcular o tempo necessário para dissipar uma energia de
. Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre potência, energia e tempo, além de usar a fórmula da energia dissipada em um resistor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre potência, energia e tempo:
Onde:
-
é a energia (em joules, J) -
é a potência (em watts, W) -
é o tempo (em segundos, s)
Mas na nossa questão, a energia está dada em
, então precisamos converter para joules. Sabemos que:
Portanto,
.
Passo 3
Agora, vamos usar a relação
para encontrar o tempo
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Porém, geralmente queremos o tempo em horas. Sabemos que:
Então, vamos converter os segundos para horas:
Resposta
O resistor precisa ficar ligado por 20 horas para dissipar uma energia de 10 kW·h.