Um resistor de comprimento L=30 cm está submetido a uma diferença de potencial de 120 V . A condutividade deste material é de 2,0 times 10^6(Omega m)^-1. A potência dissipada pelo resistor é de 500 W .
b) Quanto tempo o resistor precisa ficar ligado para dissipar uma energia de 10 kW .h?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um resistor com comprimento de submetido a uma diferença de potencial de . A condutividade do material é e a potência dissipada é . A pergunta pede para calcular o tempo necessário para dissipar uma energia de . Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre potência, energia e tempo, além de usar a fórmula da energia dissipada em um resistor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre potência, energia e tempo:
E = P times t
Onde:
  • 1, kW cdot h = 3,6 times 10^6, J é a energia (em joules, J)
  • é a potência (em watts, W)
  • é o tempo (em segundos, s)
Mas na nossa questão, a energia está dada em , então precisamos converter para joules. Sabemos que:
Portanto, .

Passo 3

Agora, vamos usar a relação t = EP para encontrar o tempo t = 3,6 times 10^7, J500, W = 7,2 times 10^4, s :
Substituindo os valores:

Passo 4

Porém, geralmente queremos o tempo em horas. Sabemos que:
1, h = 3600, s
Então, vamos converter os segundos para horas:
t = 7,2 times 10^4, s3600, s/h = 20, h

Resposta

O resistor precisa ficar ligado por 20 horas para dissipar uma energia de 10 kW·h.

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