Um fio de4,78 m de extensão é percorrido por uma corrente de 17,0A e faz um ângulo de 47^circ com o campo magnético B=3,70 T. Calcule a força magnética exercida pelo campo sobre o fio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um fio com 4,78 metros de comprimento que está passando uma corrente de 17,0 A. Esse fio faz um ângulo de 47^circ com um campo magnético de 3,70 T. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força magnética que esse campo está exercendo sobre o fio. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona força magnética, campo magnético, corrente elétrica, comprimento do fio e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona esses elementos. A força magnética ( F) em um fio que carrega corrente I, de comprimento L, fazendo um ângulo theta com o campo magnético B é dada por:
F = B times I times L times sin(theta)
Aqui, sin(theta) é a função seno do ângulo entre o fio e o campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
  • B = 3,70, T
  • I = 17,0, A
  • L = 4,78, m
  • theta = 47^circ
Então, a gente coloca tudo na equação:
F = 3,70, T times 17,0, A times 4,78, m times sin(47^circ)

Passo 4

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, calcula sin(47^circ). Usando uma calculadora, sin(47^circ) approx 0,7314.
  2. Multiplica todos os valores:
F = 3,70 times 17,0 times 4,78 times 0,7314
  1. Fazendo as contas:
F approx 3,70 times 17,0 = 62,9
62,9 times 4,78 approx 301,0
301,0 times 0,7314 approx 219,9

Resposta

A força magnética exercida pelo campo sobre o fio é aproximadamente 220, N.

Exercícios relacionados