Um fio de 4 mm de diâmetro apresenta resistividade elétrica 3 cdot 10^-8 Omega.m. Quando um campo elétrico é aplicado, os elétrons apresentam uma velocidade de deriva igual a 5 cdot 10^-3 m / s e uma corrente elétrica de 1 A percorre este fio. Dado que a carga elementar do elétron vale e=-1,6 cdot 10^-19 C, determine:
b) Intensidade do campo elétrico;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O enunciado fala sobre um fio com diâmetro de 4 mm que tem uma resistividade elétrica de 3 times 10^-8 , Omega cdot m. Quando aplicamos um campo elétrico nesse fio, os elétrons têm uma velocidade de deriva de 5 times 10^-3 , m/s e uma corrente elétrica de 1 A passa por ele. A gente precisa descobrir a intensidade do campo elétrico aplicado nesse fio. Para isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica e corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a área da seção transversal do fio. Como o diâmetro é de 4 mm, o raio r é metade disso:
r = 4 , mm2 = 2 , mm = 0,002 , m
Agora, a área A da seção transversal de um círculo é dada por:
A = pi r^2 = pi (0,002 , m)^2 = pi times 4 times 10^-6 , m^2 = 1,2566 times 10^-5 , m^2

Passo 3

Com a área A conhecida, vamos calcular a densidade de corrente J. A densidade de corrente é a corrente I dividida pela área A:
J = IA = 1 , A1,2566 times 10^-5 , m^2 approx 7,9577 times 10^4 , A/m^2

Passo 4

Agora, para encontrar a intensidade do campo elétrico E, usamos a relação que envolve a resistividade rho e a densidade de corrente J:
E = rho times J
Substituindo os valores que temos:
E = 3 times 10^-8 , Omega cdot m times 7,9577 times 10^4 , A/m^2 approx 2,387 times 10^-3 , V/m

Resposta

A intensidade do campo elétrico é aproximadamente 2,4 times 10^-3 , V/m.

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