A 0,4 m de um fio longo e rectilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10^-6 T.m/A. Qual é a corrente que percorre o fio? adote μo=4π.10^-7 T.m/A.​

Passo 1

Então, temos um fio bem longo e reto, e a gente sabe que a uma distância de 0,4 metros desse fio, o campo magnético é de 4 times 10^-6 T. O que a gente precisa descobrir é qual é a corrente que está passando por esse fio. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético ao redor de um fio com a corrente que está passando por ele.

Passo 2

A Lei de Ampère para um fio longo e retilíneo diz que o campo magnético B a uma distância r do fio é dado por:
B = mu0 I2pi r
Onde:
  • B é o campo magnético,
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo ( 4pi times 10^-7 T·m/A),
  • I é a corrente no fio,
  • r é a distância do fio.

Passo 3

Queremos descobrir a corrente I. Vamos rearranjar a fórmula para isolar I:
I = 2pi r Bmu0

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • B = 4 times 10^-6 T,
  • r = 0,4 m,
  • mu0 = 4pi times 10^-7 T·m/A.
Substituindo:
I = 2pi times 0,4 times 4 times 10^-64pi times 10^-7

Passo 5

Vamos simplificar a equação. As $ \pi $ se cancelam:
pi

Resposta

A corrente que percorre o fio é de 8 amperes.

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