Um fio de 2 m de comprimento é percorrido por uma corrente de 1 A no sentido negativo do éxo x na presença de um campo magnético
. Em termos dos vetores unitários, determine qual é a força que o campo magnético exerce sobre o fio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Física juntos! A questão fala sobre um fio de 2 metros que está conduzindo uma corrente de 1 ampère na direção negativa do eixo x. Além disso, esse fio está imerso em um campo magnético representado por
. Nosso objetivo é determinar, em termos dos vetores unitários, qual é a força que esse campo magnético exerce sobre o fio.
Para isso, vamos precisar entender a Lei de Lorentz, que nos diz como calcular a força magnética atuando sobre um fio condutor com corrente em um campo magnético. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética sobre um fio:
Aqui:
-
é a corrente elétrica (1 A) -
é o vetor que representa o comprimento e a direção do fio -
é o campo magnético
No nosso caso, a corrente está na direção negativa do eixo x, então o vetor
será:
(Usamos o sinal negativo porque a corrente vai na direção negativa de x, e o comprimento do fio é 2 metros.)
Passo 3
Agora, vamos identificar o vetor do campo magnético
:
Para facilitar, vamos converter militesla (mT) para tesla (T):
Passo 4
Vamos agora calcular o produto vetorial
. Lembrando que:
Então, calculando:
Distribuindo o produto:
Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Substituindo os valores:
Resposta
A força que o campo magnético exerce sobre o fio é: