Um fio de nicromo (uma liga de níquel-cromo-ferro normalmente usada em elementos de aquecimento) possui um 1,0 m de comprimento e
de área de seção transversal. O fio transporta uma corrente de 4,0 A quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada entre as suas extremidades. Calcule a resistividade do nicromo.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que o exercício pede. Temos um fio de nicromo com 1,0 metro de comprimento e uma área de seção transversal de
. Quando aplicamos uma diferença de potencial de 2,0 volts nesse fio, ele transporta uma corrente de 4,0 A. O objetivo é calcular a resistividade desse nicromo.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: Lei de Ohm e a fórmula da resistividade. A Lei de Ohm relaciona a tensão (V), corrente (I) e resistência ®. Já a resistividade (
) está relacionada à resistência, ao comprimento do fio (L) e à área de seção transversal (A).
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Lei de Ohm, que é dada por:
Queremos encontrar a resistência $ R $. Podemos rearranjar a fórmula para:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
Agora que temos a resistência, vamos usar a fórmula que relaciona a resistividade (
) com a resistência (
), o comprimento do fio (
) e a área de seção transversal (
):
Queremos isolar
, então:
Passo 4
Antes de substituir os valores, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A área está em $ mm^2 $, então vamos converter para $ m^2 $:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da resistividade:
Simplificando:
Resposta
A resistividade do nicromo é
.