Um fio de nicromo (uma liga de níquel-cromo-ferro normalmente usada em elementos de aquecimento) possui um 1,0 m de comprimento e 1,0 mm^2 de área de seção transversal. O fio transporta uma corrente de 4,0 A quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada entre as suas extremidades. Calcule a resistividade do nicromo.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício pede. Temos um fio de nicromo com 1,0 metro de comprimento e uma área de seção transversal de 1,0 , mm^2. Quando aplicamos uma diferença de potencial de 2,0 volts nesse fio, ele transporta uma corrente de 4,0 A. O objetivo é calcular a resistividade desse nicromo.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: Lei de Ohm e a fórmula da resistividade. A Lei de Ohm relaciona a tensão (V), corrente (I) e resistência ®. Já a resistividade ( rho) está relacionada à resistência, ao comprimento do fio (L) e à área de seção transversal (A).

Passo 2

Primeiro, vamos usar a Lei de Ohm, que é dada por:
V = I times R
Queremos encontrar a resistência $ R $. Podemos rearranjar a fórmula para:
R
Substituindo os valores fornecidos:
R = VI

Passo 3

Agora que temos a resistência, vamos usar a fórmula que relaciona a resistividade ( rho) com a resistência ( R), o comprimento do fio ( L) e a área de seção transversal ( A):
R = rho times LA
Queremos isolar rho, então:
rho = R times AL

Passo 4

Antes de substituir os valores, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A área está em $ mm^2 $, então vamos converter para $ m^2 $:
mm^2

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da resistividade:
rho = 0,5 , Omega times 1,0 times 10^-6 , m^21,0 , m = 0,5 times 10^-6 , Omega cdot m
Simplificando:
rho = 5,0 times 10^-7 , Omega cdot m

Resposta

A resistividade do nicromo é 5,0 times 10^-7 , Omega cdot m.

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