Um fio de nicromo (uma liga de níquel-cromo-ferro normalmente usada em elementos de aquecimento) possui um de comprimento e de área de seção transversal. Ele transporta uma corrente de quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada entre as suas extremidades. Calcule a condutividade do nicromo. R: .

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre condutividade elétrica. O enunciado nos dá as seguintes informações:
  • Um fio de nicromo com 1,0 metro de comprimento.
  • Área de seção transversal de 1,0 milímetro quadrado.
  • Transporta uma corrente de 4,0 ampères quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada.
Nosso objetivo é calcular a condutividade ( ) do nicromo. Para isso, vamos precisar entender como a condutividade está relacionada com a resistividade, resistência, comprimento, área e a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a condutividade elétrica ( ) é a medida de quão bem um material conduz eletricidade. Ela está relacionada à resistividade elétrica ( ) através da fórmula:
Para encontrar a condutividade, precisamos primeiro determinar a resistividade do material.

Passo 3

A resistividade elétrica ( ) do material pode ser calculada usando a fórmula que relaciona resistência ( ), resistividade ( ), comprimento ( ) e área de seção transversal ( ):
Nosso próximo passo é encontrar a resistência do fio usando a Lei de Ohm.

Passo 4

A Lei de Ohm estabelece que a diferença de potencial ( ) é igual ao produto da corrente ( ) pela resistência ( ):
Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a resistência:
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Agora que temos o valor da resistência, podemos usar a fórmula da resistividade para encontrar :
Antes de substituir os valores, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). A área está em milímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
Agora, substituindo os valores:
ou

Passo 6

Finalmente, para encontrar a condutividade ( ), usamos a relação entre e :
Substituindo o valor encontrado para :

Resposta

A condutividade do nicromo é .

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