Um fio de nicromo (uma liga de níquel-cromo-ferro normalmente usada em elementos de aquecimento) possui um 1,0 m de comprimento e 1,0 mm^2 de área de seção transversal. Ele transporta uma corrente de 4,0 A quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada entre as suas extremidades. Calcule a condutividade sigma do nicromo. R: 2.10^6(Omega cdot m)^-1.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre condutividade elétrica. O enunciado nos dá as seguintes informações:
  • Um fio de nicromo com 1,0 metro de comprimento.
  • Área de seção transversal de 1,0 milímetro quadrado.
  • Transporta uma corrente de 4,0 ampères quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada.
Nosso objetivo é calcular a condutividade ( sigma) do nicromo. Para isso, vamos precisar entender como a condutividade está relacionada com a resistividade, resistência, comprimento, área e a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a condutividade elétrica ( sigma) é a medida de quão bem um material conduz eletricidade. Ela está relacionada à resistividade elétrica ( rho) através da fórmula:
sigma = 1rho
Para encontrar a condutividade, precisamos primeiro determinar a resistividade do material.

Passo 3

A resistividade elétrica ( rho) do material pode ser calculada usando a fórmula que relaciona resistência ( R), resistividade ( rho), comprimento ( L) e área de seção transversal ( A):
R = rho LA
Nosso próximo passo é encontrar a resistência do fio usando a Lei de Ohm.

Passo 4

A Lei de Ohm estabelece que a diferença de potencial ( V) é igual ao produto da corrente ( I) pela resistência ( R):
V = I cdot R
Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a resistência:
R = VI
Substituindo os valores fornecidos:
R = 2,0, V4,0, A = 0,5, Omega

Passo 5

Agora que temos o valor da resistência, podemos usar a fórmula da resistividade para encontrar rho:
rho = R AL
Antes de substituir os valores, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). A área está em milímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
1,0, mm^2 = 1,0 times 10^-6, m^2
Agora, substituindo os valores:
rho = 0,5, Omega times 1,0 times 10^-6, m^21,0, m = 0,5 times 10^-6, Omega cdot m
ou
rho = 5,0 times 10^-7, Omega cdot m

Passo 6

Finalmente, para encontrar a condutividade ( sigma), usamos a relação entre sigma e rho:
sigma = 1rho
Substituindo o valor encontrado para rho:
sigma = 15,0 times 10^-7, Omega cdot m = 2,0 times 10^6, (Omega cdot m)^-1

Resposta

A condutividade do nicromo é sigma = 2,0 times 10^6, (Omega cdot m)^-1.

Exercícios relacionados