Um fio de nicromo (uma liga de níquel-cromo-ferro normalmente usada em elementos de aquecimento) possui um
de comprimento e
de área de seção transversal. Ele transporta uma corrente de
quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada entre as suas extremidades. Calcule a condutividade
do nicromo. R:
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre condutividade elétrica. O enunciado nos dá as seguintes informações:
- Um fio de nicromo com 1,0 metro de comprimento.
- Área de seção transversal de 1,0 milímetro quadrado.
- Transporta uma corrente de 4,0 ampères quando uma diferença de potencial de 2,0 volts é aplicada.
Nosso objetivo é calcular a condutividade (
) do nicromo. Para isso, vamos precisar entender como a condutividade está relacionada com a resistividade, resistência, comprimento, área e a Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a condutividade elétrica (
) é a medida de quão bem um material conduz eletricidade. Ela está relacionada à resistividade elétrica (
) através da fórmula:
Para encontrar a condutividade, precisamos primeiro determinar a resistividade do material.
Passo 3
A resistividade elétrica (
) do material pode ser calculada usando a fórmula que relaciona resistência (
), resistividade (
), comprimento (
) e área de seção transversal (
):
Nosso próximo passo é encontrar a resistência do fio usando a Lei de Ohm.
Passo 4
A Lei de Ohm estabelece que a diferença de potencial (
) é igual ao produto da corrente (
) pela resistência (
):
Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a resistência:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora que temos o valor da resistência, podemos usar a fórmula da resistividade para encontrar
:
Antes de substituir os valores, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). A área está em milímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
Agora, substituindo os valores:
ou
Passo 6
Finalmente, para encontrar a condutividade (
), usamos a relação entre
e
:
Substituindo o valor encontrado para
:
Resposta
A condutividade do nicromo é
.
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; (b)
.