Um transdutor ultrassônico (uma espécie de alto-falante), usado para diagnóstico médico, oscila com uma frequência igual a 6,7 MHz. Quanto dura uma oscilação e qual é a frequência angular?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um transdutor ultrassônico que vibra a uma frequência de . Queremos descobrir quanto tempo dura uma oscilação completa e qual é a frequência angular desse transdutor. Vamos usar conceitos básicos de ondas e frequência para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é frequência. Frequência ( 6,7,MHz = 6,7 times 10^6,Hz ) é o número de oscilações que acontecem por segundo. Aqui, a frequência é dada em megahertz (MHz), que significa milhões de hertz (Hz). Então, vamos converter para hertz:

Passo 3

Agora, para encontrar a duração de uma oscilação (chamada de período, T = 1f ), usamos a fórmula:
T = 16,7 times 10^6,Hz approx 1,49 times 10^-7,segundos
Substituindo o valor de :
Isso significa que cada oscilação dura aproximadamente segundos.

Passo 4

A frequência angular ( omega = 2pi f ) está relacionada à frequência normal e é dada por:
omega = 2 times pi times 6,7 times 10^6,Hz approx 4,21 times 10^7,rad/s
Vamos calcular:

Resposta

Uma oscilação dura aproximadamente segundos e a frequência angular é cerca de radianos por segundo.

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