Qual o volume ocupado por este gás se ele se expande até que a pressão manométrica seja nula e a temperatura final seja de
? OBS: pressão manométrica é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás que se expande até que a pressão manométrica dele seja nula, ou seja, a pressão absoluta do gás iguala a pressão atmosférica. A temperatura final desse gás será de
. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a pressão manométrica (
) é a diferença entre a pressão absoluta do gás (
) e a pressão atmosférica (
):
Como a pressão manométrica é nula no estado final, temos:
Passo 3
Agora, sabemos que a Lei dos Gases Ideais é dada por:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de matéria -
é a constante dos gases -
é a temperatura em Kelvin
Passo 4
Vamos considerar o estado inicial e o estado final do gás. No estado final, a pressão é igual à pressão atmosférica e a temperatura é
. Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Passo 5
Assumindo que a quantidade de gás (
) e a constante dos gases (
) permanecem constantes, podemos relacionar o estado inicial e final usando a Lei dos Gases:
Passo 6
Dividindo as duas equações para eliminar
, temos:
Passo 7
Para encontrar
, precisamos dos valores iniciais de pressão (
), volume (
) e temperatura (
). Supondo que esses valores foram fornecidos no enunciado original, substituímos na fórmula acima.
Resposta
O volume ocupado pelo gás após a expansão é
.
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.
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.
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e
.