Um fio percorrido por uma corrente de 4 A tem a forma de um loop circular. Se o campo magnético no centro do loop for de 20 , qual o raio do loop se este tiver (a) apenas uma espira e (b) 10 espiras?
Resp. (a) , (b) .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio que forma um loop circular por onde passa uma corrente de 4 A. No centro desse loop, o campo magnético criado por essa corrente é de 20 . Queremos descobrir qual é o raio desse loop quando ele tem (a) uma única espira e (b) 10 espiras.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona o campo magnético no centro de um loop circular com a corrente e o raio. Precisaremos conhecer essa fórmula e entender como ela funciona.

Passo 2

A fórmula para o campo magnético no centro de um loop circular de raio com uma corrente é dada por:
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é a corrente,
  • é o raio do loop.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para resolver o raio . Queremos isolá-lo na equação:

Passo 4

Para o caso (a), onde temos apenas uma espira, substituímos os valores na fórmula. Mas primeiro, precisamos lembrar que a permeabilidade do vácuo é uma constante conhecida:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula para o raio:

Passo 6

Vamos calcular o valor de :

Passo 7

Convertendo metros para centímetros:

Resposta

(a) O raio do loop com uma espira é .

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