Um fio percorrido por uma corrente de 4 A tem a forma de um loop circular. Se o campo magnético no centro do loop for de 20
, qual o raio do loop se este tiver (a) apenas uma espira e (b) 10 espiras?
Resp. (a)
, (b)
.
Resp. (a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio que forma um loop circular por onde passa uma corrente de 4 A. No centro desse loop, o campo magnético criado por essa corrente é de 20
. Queremos descobrir qual é o raio desse loop quando ele tem (a) uma única espira e (b) 10 espiras.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona o campo magnético no centro de um loop circular com a corrente e o raio. Precisaremos conhecer essa fórmula e entender como ela funciona.
Passo 2
A fórmula para o campo magnético
no centro de um loop circular de raio
com uma corrente
é dada por:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente, -
é o raio do loop.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para resolver o raio
. Queremos isolá-lo na equação:
Passo 4
Para o caso (a), onde temos apenas uma espira, substituímos os valores na fórmula. Mas primeiro, precisamos lembrar que a permeabilidade do vácuo
é uma constante conhecida:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula para o raio:
Passo 6
Vamos calcular o valor de
:
Passo 7
Convertendo metros para centímetros:
Resposta
(a) O raio do loop com uma espira é
.