Um fio retilíneo tem seu comprimento definido por , e está submetido à ação de um campo magnético . Sabendo que ele é percorrido por uma corrente de 5A, determine:
a) a força magnética que ele recebe, em coordenadas cartesianas
b) o módulo desta força magnética
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um fio retilíneo com um comprimento dado por centímetros. Esse fio está imerso em um campo magnético Tesla e está transportando uma corrente de 5 A. Precisamos determinar:
a) A força magnética que o fio recebe, em coordenadas cartesianas.
b) O módulo dessa força magnética.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz para fios condutores, que nos dá a força magnética sobre um fio com corrente em um campo magnético.
Passo 2
A Lei de Lorentz para fios condutores é dada por:
Onde:
é a corrente elétrica (em Ampères, A).
é o vetor comprimento do fio (em metros, m).
é o campo magnético (em Tesla, T).
representa o produto vetorial entre dois vetores.
Vamos precisar calcular o produto vetorial e, em seguida, multiplicar pelo valor da corrente .
Passo 3
Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Nosso vetor comprimento está em centímetros (cm), e a unidade padrão para comprimento no SI é o metro (m). Vamos converter para metros:
Agora, vamos calcular o produto vetorial :
Calculando o determinante:
L times B = imath cdot (-0,03 cdot 6 - 0,04 cdot (-1)) - jmath cdot (0,02 cdot 6 - 0,04 cdot (-4)) + k cdot (0,02 cdot (-1) - (-0,03) cdot (-4))