Um fio situado ao longo do eixo z com 0,50m de comprimento, ou seja, entre
e
, é percorrido por uma corrente
no sentido negativo do eixo
. Na região
em metro. Em termos de vetores unitários, qual é a força magnética que o campo exerce no fio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um fio de 0,50 metros de comprimento, alinhado ao longo do eixo z, entre
e
. Esse fio está conduzindo uma corrente de
na direção negativa do eixo z. A questão pede para encontrar a força magnética que o campo exerce nesse fio, expressa em termos de vetores unitários. Vamos precisar usar conceitos de força magnética em fios condutores e produtos vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a força magnética (
) sobre um fio que conduz corrente em um campo magnético (
):
Aqui:
-
é a corrente no fio. -
é o vetor comprimento do fio. -
representa o produto vetorial. -
é o campo magnético.
Passo 3
No seu caso, o fio está no eixo z, de
a
, então o vetor comprimento
é:
A corrente
é de
, e está na direção negativa do eixo z, então podemos representar a corrente como:
Passo 4
Agora, precisamos saber o campo magnético
que está atuando no fio. No entanto, o enunciado não fornece informações sobre um campo magnético externo. Se não houver um campo magnético externo, o campo magnético gerado pelo próprio fio não exerce força sobre ele mesmo. Isso ocorre porque as forças internas se cancelam devido à simetria do campo ao redor do fio.
Passo 5
Portanto, sem um campo magnético externo atuando no fio, a força magnética resultante sobre o fio é nula. Assim, a força magnética que o campo exerce no fio é:
Resposta
A força magnética que o campo exerce no fio é zero, ou seja:
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