Um fio situado ao longo do eixo z com 0,50m de comprimento, ou seja, entre e , é percorrido por uma corrente no sentido negativo do eixo . Na região em metro. Em termos de vetores unitários, qual é a força magnética que o campo exerce no fio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um fio de 0,50 metros de comprimento, alinhado ao longo do eixo z, entre e . Esse fio está conduzindo uma corrente de na direção negativa do eixo z. A questão pede para encontrar a força magnética que o campo exerce nesse fio, expressa em termos de vetores unitários. Vamos precisar usar conceitos de força magnética em fios condutores e produtos vetoriais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a força magnética ( ) sobre um fio que conduz corrente em um campo magnético ( ):
Aqui:
  • é a corrente no fio.
  • é o vetor comprimento do fio.
  • representa o produto vetorial.
  • é o campo magnético.

Passo 3

No seu caso, o fio está no eixo z, de a , então o vetor comprimento é:
A corrente é de , e está na direção negativa do eixo z, então podemos representar a corrente como:

Passo 4

Agora, precisamos saber o campo magnético que está atuando no fio. No entanto, o enunciado não fornece informações sobre um campo magnético externo. Se não houver um campo magnético externo, o campo magnético gerado pelo próprio fio não exerce força sobre ele mesmo. Isso ocorre porque as forças internas se cancelam devido à simetria do campo ao redor do fio.

Passo 5

Portanto, sem um campo magnético externo atuando no fio, a força magnética resultante sobre o fio é nula. Assim, a força magnética que o campo exerce no fio é:

Resposta

A força magnética que o campo exerce no fio é zero, ou seja:

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