O vetor posição de um íon é inicialmente e 10 s , depois passa a ser , com todos os valores em metros. Na notação de vetores unitários, qual é a velocidade média é durante os 10 s ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um íon que está se movendo e nos deram a posição dele em dois momentos diferentes: no começo (tempo 0 segundos) e depois de 10 segundos. O que queremos descobrir é a velocidade média desse íon durante esses 10 segundos. Para isso, vamos usar o conceito de velocidade média, que é basicamente quanto a posição muda dividido pelo tempo que levou para essa mudança acontecer.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as posições que a gente tem:
  • Posição inicial ( ):
  • Posição final ( ) após 10 segundos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da posição ( ), que é a diferença entre a posição final e a posição inicial:
Vamos subtrair cada componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então, a variação da posição fica:

Passo 4

A velocidade média ( é) é calculada dividindo a variação da posição pelo tempo que ocorreu essa variação. A fórmula é:
é
Sabemos que . Então, vamos dividir cada componente da variação da posição por 10:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Resposta

A velocidade média durante os 10 segundos é:
é

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