Uma firma opera segundo a função de produção , sendo que:
  • é quantidade produzida por dia (em unidades)
  • é o número de máquinas empregadas
  • é o número de homens-hora empregados
    (a) Qual a quantidade produzida por dia se forem empregadas 16 máquinas e 256 homens-hora?

Passo 1

Beleza, vamos resolver este exercício de função de produção! A gente tem a função , onde:
  • é a quantidade produzida por dia,
  • é o número de máquinas usadas,
  • é o número de homens-hora empregados.
Precisamos descobrir quanto a firma vai produzir em um dia se usar 16 máquinas e 256 homens-hora. Vamos precisar usar potências e multiplicações para calcular isso.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de e na função de produção:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada potência separadamente.
Para :
Sabemos que porque .
Então:

Passo 4

Para :
Porque .

Passo 5

Agora, substituímos esses valores de volta na equação:

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
E então:

Resposta

A quantidade produzida por dia é 64 unidades.

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Suponha que seja falso. É possível determinar os valores lógicos de (b) .
Seja
Encontre
a)
Determine o valor lógico das seguintes proposições, justificando sua resposta: (b) Se é um número real, então e .