Suponha que seja falso. É possível determinar os valores lógicos de (b) .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício pede. A gente tem uma implicação lógica que é falsa. O conteúdo aqui é da matéria de lógica proposicional, mais especificamente sobre as tabelas-verdade e as operações lógicas. Para resolver, vamos precisar entender quando uma implicação é falsa e como determinar o valor lógico de com base nisso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quando uma implicação é falsa. Em lógica, uma implicação só é falsa quando a proposição é verdadeira e é falsa. Em todos os outros casos, a implicação é verdadeira.

Passo 3

Então, do enunciado, sabemos que é falso. Isso nos diz que necessariamente:
  • é verdadeiro ( )
  • é falso ( )

Passo 4

Agora, precisamos determinar o valor lógico de , que é a disjunção lógica entre e . A disjunção é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira. A regra é:

Passo 5

Aplicando isso ao nosso caso, onde e :

Resposta

Sim, é possível determinar que é verdadeiro.

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a)
Responda os itens a seguir justificando sua resposta: (b) A proposição é verdadeira?
Uma firma opera segundo a função de produção , sendo que:
  • é quantidade produzida por dia (em unidades)
  • é o número de máquinas empregadas
  • é o número de homens-hora empregados
    (a) Qual a quantidade produzida por dia se forem empregadas 16 máquinas e 256 homens-hora?
Determine o valor lógico das seguintes proposições, justificando sua resposta: (b) Se é um número real, então e .