Suponha que
seja falso. É possível determinar os valores lógicos de (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício pede. A gente tem uma implicação lógica
que é falsa. O conteúdo aqui é da matéria de lógica proposicional, mais especificamente sobre as tabelas-verdade e as operações lógicas. Para resolver, vamos precisar entender quando uma implicação é falsa e como determinar o valor lógico de
com base nisso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quando uma implicação
é falsa. Em lógica, uma implicação só é falsa quando a proposição
é verdadeira e
é falsa. Em todos os outros casos, a implicação é verdadeira.
Passo 3
Então, do enunciado, sabemos que
é falso. Isso nos diz que necessariamente:
-
é verdadeiro ( ) -
é falso ( )
Passo 4
Agora, precisamos determinar o valor lógico de
, que é a disjunção lógica entre
e
. A disjunção
é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira. A regra é:
Passo 5
Aplicando isso ao nosso caso, onde
e
:
Resposta
Sim, é possível determinar que
é verdadeiro.
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a)
a)
Responda os itens a seguir justificando sua resposta: (b) A proposição
é verdadeira?
Uma firma opera segundo a função de produção
, sendo que:
-
é quantidade produzida por dia (em unidades) -
é o número de máquinas empregadas -
é o número de homens-hora empregados
(a) Qual a quantidade produzida por dia se forem empregadas 16 máquinas e 256 homens-hora?
Determine o valor lógico das seguintes proposições, justificando sua resposta: (b) Se
é um número real, então
e
.