Uma caixa é empurrada por uma força horizontal, constante de módulo igual a . A caixa se move com velocidade constante. O coeficiente de atrito vale: . Calcule: o trabalho realizado pela força de atrito para este mesmo deslocamento;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma caixa sendo empurrada com uma força constante de 10 N. A caixa se move com velocidade constante, o que significa que não está acelerando. O coeficiente de atrito entre a caixa e a superfície é 0,4. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho que a força de atrito realiza durante esse deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força de atrito, trabalho, e movimento com velocidade constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender por que a caixa se move com velocidade constante. Quando a velocidade é constante, a força resultante na direção do movimento é zero. Isso significa que a força que você está aplicando (10 N) é igual e oposta à força de atrito.
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de atrito. A força de atrito ( ) é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito (0,4)
  • é a força normal. Em superfícies horizontais, , mas como a caixa não está acelerando verticalmente, podemos simplificar usando que .
Como já sabemos que , temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força de atrito. O trabalho ( ) é dado por:
Onde:
  • é a força (força de atrito, que vale 10 N)
  • é o deslocamento
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento
Como a força de atrito está na direção oposta ao deslocamento, , e .
Então:

Resposta

O trabalho realizado pela força de atrito é , ou seja, , onde é o deslocamento da caixa.

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