Uma carga de 200 kg é pendurada por um fio de
de comprimento, área da seção transversal
e módulo de Young
. Qual é seu aumento de comprimento?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma carga de 200 kg pendurada em um fio com comprimento de
, área da seção transversal de
e módulo de Young de
. O objetivo é descobrir quanto o fio vai se estender, ou seja, qual será o aumento de comprimento (
) do fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à elasticidade dos materiais e à Lei de Hooke.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a força que está atuando no fio. Essa força é causada pelo peso da carga, e podemos calcular usando a fórmula:
onde:
-
é a força, -
é a massa (200 kg), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a força:
Então, a força que o fio está suportando é de 1962 N.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula que relaciona o aumento de comprimento (
) com a força aplicada, o comprimento original do fio (
), a área da seção transversal (
) e o módulo de Young (
):
Essa fórmula vem da Lei de Hooke para materiais elásticos, que nos diz como um material se deforma sob uma força.
Passo 5
Vamos substituir todos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
O aumento de comprimento do fio é de aproximadamente
ou 0,49 mm.