Revisão. Um martelo de
. movendo-se com velocidade de
, bate em um prego grande de aço com
de diâmetro. O martelo ricocheteia com velocidade de 10,0
após
. Qual é a deformação média do prego durante o impacto?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um martelo de 30,0 kg que se move com uma velocidade inicial de 20,0 m/s e bate em um prego de aço com 2,30 cm de diâmetro. Após o impacto, o martelo ricocheteia com uma velocidade de 10,0 m/s em sentido oposto, e o tempo de impacto é de 0,110 s. Queremos descobrir qual foi a deformação média do prego durante esse impacto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momento linear, força média e trabalho realizado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação da velocidade do martelo (
). A velocidade inicial (
) é 20,0 m/s e a velocidade final (
) é -10,0 m/s (o sinal negativo indica que está na direção oposta).
Passo 3
Agora, vamos calcular a força média (
) exercida durante o impacto usando a fórmula da segunda lei de Newton considerando a variação do momento linear:
Onde:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento inicial do martelo.
Passo 4
A energia dissipada durante o impacto é utilizada para deformar o prego. Essa energia (
) pode ser calculada pelo trabalho realizado pela força:
Onde
é a deformação média que queremos encontrar. Também sabemos que essa energia é igual à variação da energia cinética do martelo:
Calculando
:
O valor negativo indica que a energia está sendo dissipada. Igualando as duas expressões:
Substituindo os valores:
Resposta
A deformação média do prego durante o impacto foi de aproximadamente 0,55 metros.