Um carro viaja ao longo de uma linha reta com velocidade constante de por uma distância e depois por outra distância na mesma direçāo com outra velocidade constante. A velocidade média para a viagem inteira é de . (b) E se? Suponha que a segunda distância fosse percorrida na direção oposta; você se esqueceu de algo e teve que voltar para casa com a mesma velocidade constante da parte (a). Qual é a velocidade média para esta viagem?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a velocidade média de uma viagem onde um carro percorre duas distâncias iguais, mas com direções diferentes. A gente vai precisar entender como calcular a velocidade média quando há mudanças de direção e manter uma velocidade constante. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a velocidade média. A velocidade média é dada pela fórmula:
éâ
Aqui, a distância total é a soma das distâncias percorridas em cada trecho da viagem.

Passo 3

No nosso caso, o carro percorre uma distância para frente e, depois, a mesma distância de volta. Então, a distância total é:
â

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva em cada trecho. Sabemos que tempo é distância dividida pela velocidade:
Para o primeiro trecho (ida) com velocidade :
Para o segundo trecho (volta) com a mesma velocidade :

Passo 5

O tempo total da viagem é a soma dos tempos de ida e volta:

Passo 6

Agora, vamos aplicar a fórmula da velocidade média usando a distância total e o tempo total:
é
Simplificando:
é

Resposta

A velocidade média para essa viagem é de 60,0 mi/h.

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