Um carro viaja ao longo de uma linha reta com velocidade constante de
por uma distância
e depois por outra distância
na mesma direçāo com outra velocidade constante. A velocidade média para a viagem inteira é de
. (b) E se? Suponha que a segunda distância
fosse percorrida na direção oposta; você se esqueceu de algo e teve que voltar para casa com a mesma velocidade constante da parte (a). Qual é a velocidade média para esta viagem?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a velocidade média de uma viagem onde um carro percorre duas distâncias iguais, mas com direções diferentes. A gente vai precisar entender como calcular a velocidade média quando há mudanças de direção e manter uma velocidade constante. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a velocidade média. A velocidade média é dada pela fórmula:
Aqui, a distância total é a soma das distâncias percorridas em cada trecho da viagem.
Passo 3
No nosso caso, o carro percorre uma distância
para frente e, depois, a mesma distância
de volta. Então, a distância total é:
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva em cada trecho. Sabemos que tempo é distância dividida pela velocidade:
Para o primeiro trecho (ida) com velocidade
:
Para o segundo trecho (volta) com a mesma velocidade
:
Passo 5
O tempo total da viagem é a soma dos tempos de ida e volta:
Passo 6
Agora, vamos aplicar a fórmula da velocidade média usando a distância total e o tempo total:
Simplificando:
Resposta
A velocidade média para essa viagem é de 60,0 mi/h.