As condiçōes de equilıbrio exigem que as relaçőes (5.79) e (5.80) sejam obedecidas simultaneamente. Suponha que a soma das forças externas seja igual a zero. Neste caso, para aplicar a relaçāo ( 5.80 ) devemos tomar os torques em relação ao centro de massa do sistema ou podemos tomar os torques em relaçảo a qualquer ponto do espaço?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre condições de equilíbrio em física, especificamente sobre duas relações que precisam ser obedecidas ao mesmo tempo quando as forças estão em equilíbrio. Vamos precisar entender o que são essas condições de equilíbrio e como aplicá-las para descobrir se podemos calcular os torques (forças de rotação) em relação ao centro de massa ou a qualquer outro ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar as duas principais condições de equilíbrio estático:
  1. A soma das forças externas é igual a zero: Isso significa que o objeto não está acelerando em nenhuma direção.
  2. A soma dos torques externos é igual a zero: Isso indica que não há rotação ou mudança na rotação do objeto.
Nesse exercício, já sabemos que a soma das forças externas é igual a zero. Nosso foco agora é entender como isso afeta a escolha do ponto em que calculamos os torques.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o torque. Torque é uma medida da força que causa a rotação de um objeto em torno de um ponto. A fórmula para o torque ( ) é:
onde é a distância do ponto de rotação até onde a força está sendo aplicada, e é a força aplicada.
Normalmente, para garantir que a soma dos torques seja zero, escolhemos o ponto de rotação de forma estratégica. Se a soma das forças não for zero, a escolha do ponto de rotação influencia na soma dos torques.

Passo 4

No caso específico do exercício, a soma das forças externas é igual a zero. Isso simplifica as coisas porque, quando as forças se anulam, os torques calculados em torno de qualquer ponto serão consistentes para garantir o equilíbrio. Ou seja, não importa de onde você começa a calcular os torques, desde que as forças se cancelem, o equilíbrio será mantido.

Passo 5

Portanto, quando a soma das forças externas é zero, você não precisa se preocupar em escolher um ponto específico para calcular os torques. Você pode escolher o centro de massa ou qualquer outro ponto no espaço, e ainda assim a condição de equilíbrio será satisfeita. Isso acontece porque, com as forças se anulando, a contribuição para o torque de cada força depende apenas da sua aplicação relativa, e não do ponto de referência escolhido.

Resposta

Quando a soma das forças externas é zero, podemos tomar os torques em relação a qualquer ponto do espaço.

Exercícios de Livros Relacionados