Uma correia liga uma roda de raio
com outra de rajo
. Sendo a freqüëncia da primeira roda
c.p.s., calcule: (a) velocidade comum de todos os pontos da periferia deste conjunto;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas rodas, uma menor com raio de
e outra maior com raio de
, ligadas por uma correia. A frequência da primeira roda é
(ciclos por segundo). O que precisamos encontrar é a velocidade comum de todos os pontos na periferia dessas rodas. Vamos usar conceitos de velocidade tangencial e relação de frequências.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é frequência. A frequência
é o número de voltas que a roda dá por segundo. A velocidade tangencial
na periferia de uma roda está relacionada à frequência e ao raio pela fórmula:
Isso porque cada volta completa a roda percorre um caminho de comprimento
.
Passo 3
Vamos calcular a velocidade tangencial da primeira roda usando a fórmula acima. Substituindo os valores:
Passo 4
Como as duas rodas estão ligadas por uma correia, a velocidade na periferia de ambas as rodas deve ser a mesma para que a correia não escorregue. Ou seja:
Isso significa que a velocidade que calculamos para a primeira roda é a velocidade comum de ambas.
Resposta
A velocidade comum de todos os pontos na periferia das rodas é
, aproximadamente
.