Um corpo se move com aceleração constante , em um intervalo de tempo, atinge uma velocidade final de . Se sua velocidade inicial é , qual é seu deslocamento durante o intervalo de tempo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo que está se movendo com uma aceleração constante de . Ele parte com uma velocidade inicial de e, após um certo tempo, alcança uma velocidade final de . Nosso objetivo é descobrir qual foi o deslocamento desse corpo durante esse intervalo de tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Aceleração constante,
  • Velocidade inicial,
  • Velocidade final,
Queremos encontrar o deslocamento, .

Passo 3

Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento sem precisar do tempo:
Essa fórmula é útil porque ela nos permite encontrar o deslocamento diretamente a partir das velocidades inicial e final e da aceleração.

Passo 4

Agora, vamos rearranjar a equação para resolver :
Substituindo os valores que temos:
Calculando os quadrados das velocidades:

Resposta

O deslocamento do corpo durante o intervalo de tempo é de .

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