Denomina-se conjugado ou binério o sistema constituido por duas forças paralelas, de mesmo módulo e de sentidos contrários. Seja a disıância entre as duas forças e Fo módulo de cada força. (a) Escreva a expressăo do módulo do torque resultante de um binário.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício de física que fala sobre um binário ou sistema conjugado, que é formado por duas forças paralelas, de mesmo tamanho e com sentidos opostos. A gente sabe que a distância entre essas duas forças é e o módulo de cada força é . O que precisamos fazer aqui é escrever a expressão que representa o módulo do torque resultante desse binário. Para isso, vamos lembrar do que é torque e como calculá-lo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é torque. O torque, também conhecido como momento de força, é uma medida de quão eficaz uma força é em causar a rotação de um objeto em torno de um ponto ou eixo. A fórmula básica para calcular o torque ( ) é:
Onde:
  • é a força aplicada.
  • é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto de rotação.

Passo 3

No caso de um binário, temos duas forças de mesmo módulo , paralelas e de sentidos opostos, separadas por uma distância . Cada uma dessas forças vai gerar um torque, mas como elas têm sentidos opostos, os torques também serão opostos. No entanto, como as forças estão formando um binário, os torques se somam para produzir o torque resultante total.

Passo 4

Vamos calcular o torque de cada força individualmente e depois somar para obter o torque total do binário.
Para a primeira força:
Para a segunda força, que tem sentido oposto:
Como os torques estão no mesmo sentido de rotação (mesmo sinal), somamos os dois:

Passo 5

Portanto, a expressão do módulo do torque resultante de um binário é:

Resposta

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