Um ginasta salta para cima, com seu centro de massa se movendo a quando ele sai do chão. Em que altura acima deste ponto fica seu centro de massa depois de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de cinemática! Basicamente, temos um ginasta que dá um salto para cima com uma velocidade inicial de e queremos descobrir a que altura ele estará após . Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado, considerando a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade inicial ( ):
  • Tempo ( ):
  • Aceleração da gravidade ( ): (vamos considerar positiva para cima e negativa para a gravidade)

Passo 3

A gente vai usar a fórmula para a posição em função do tempo no movimento vertical:
Aqui, é a altura que queremos encontrar, é a velocidade inicial, é a aceleração (no caso, a gravidade vai ser ) e é o tempo.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Lembrando que a aceleração da gravidade é :
Calculando cada parte:

Resposta

Após , o centro de massa do ginasta está a aproximadamente acima do ponto de partida.

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