Um pacote é jogado de um helicóptero que está descendo regularmente com velocidade
no tempo
. Qual é a velocidade do pacote em termos de
e
?
Passo 1
Então, a gente tem uma situação onde um pacote é largado de um helicóptero que está descendo a uma velocidade constante
no tempo
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual vai ser a velocidade do pacote depois de um certo tempo
, usando as variáveis
, que representa a posição inicial, a aceleração da gravidade
e o tempo
. Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Velocidade inicial do pacote:
(já que o helicóptero está descendo a essa velocidade) - Posição inicial:
- Aceleração:
(aceleração da gravidade, que vai acelerar o pacote para baixo) - Tempo:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que a velocidade de um objeto em movimento com aceleração constante é dada pela seguinte fórmula:
Onde:
-
é a velocidade no tempo -
é a velocidade inicial -
é a aceleração -
é o tempo
Passo 4
No nosso caso, a aceleração
é a aceleração da gravidade
, que atua na direção para baixo. Portanto, podemos substituir
por
na equação:
Passo 5
Então, a velocidade do pacote depois de um tempo
é a velocidade inicial
mais a aceleração da gravidade
multiplicada pelo tempo
. Se quisermos expressar isso em termos de
, podemos considerar que
está relacionado à posição inicial, mas para a velocidade, a fórmula permanece:
Resposta
A velocidade do pacote em termos de
,
e
é: