Um pacote é jogado de um helicóptero que está descendo regularmente com velocidade no tempo . Qual é a velocidade do pacote em termos de e ?

Passo 1

Então, a gente tem uma situação onde um pacote é largado de um helicóptero que está descendo a uma velocidade constante no tempo . Nosso objetivo aqui é descobrir qual vai ser a velocidade do pacote depois de um certo tempo , usando as variáveis , que representa a posição inicial, a aceleração da gravidade e o tempo . Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Velocidade inicial do pacote: (já que o helicóptero está descendo a essa velocidade)
  • Posição inicial:
  • Aceleração: (aceleração da gravidade, que vai acelerar o pacote para baixo)
  • Tempo:

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que a velocidade de um objeto em movimento com aceleração constante é dada pela seguinte fórmula:
Onde:
  • é a velocidade no tempo
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração
  • é o tempo

Passo 4

No nosso caso, a aceleração é a aceleração da gravidade , que atua na direção para baixo. Portanto, podemos substituir por na equação:

Passo 5

Então, a velocidade do pacote depois de um tempo é a velocidade inicial mais a aceleração da gravidade multiplicada pelo tempo . Se quisermos expressar isso em termos de , podemos considerar que está relacionado à posição inicial, mas para a velocidade, a fórmula permanece:

Resposta

A velocidade do pacote em termos de , e é:

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