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, um carro de brinquedo é posto para rodar em um circuito reto com posição inicial
, velocidade inicial
, e aceleração constante
. No mesmo momento, outro carro de brinquedo é posto para rodar na pista adjacente com posição inicial
, velocidade inicial
e aceleração constante zero. Quais suas velocidades naquele instante?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois carrinhos de brinquedo começando em posições e com velocidades iniciais diferentes, além de diferentes acelerações. Queremos descobrir quais são as velocidades de cada carrinho no instante inicial, ou seja, quando
. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de movimento com aceleração e movimento com velocidade constante.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o primeiro carrinho. Ele começa com uma posição inicial de
, uma velocidade inicial de
e uma aceleração constante de
. A velocidade de um objeto com aceleração constante é dada pela fórmula:
onde
é a velocidade inicial,
é a aceleração e
é o tempo.
Passo 3
No instante
, substituímos os valores na fórmula:
Então, a velocidade do primeiro carrinho no instante inicial é
.
Passo 4
Agora, vamos olhar para o segundo carrinho. Ele tem uma posição inicial de
, uma velocidade inicial de
e uma aceleração constante de
. Como a aceleração é zero, a velocidade do carrinho permanece constante ao longo do tempo.
Passo 5
Usamos a mesma fórmula para a velocidade, mas como
:
Portanto, a velocidade do segundo carrinho no instante inicial é
.
Resposta
No instante
, as velocidades dos carrinhos são:
- Primeiro carrinho:
- Segundo carrinho: