As grandezas da relaçâo abaixo foram medidas sem erro atė o penúltimo algarismo significativo. Especifique o erro relativo máximo e o número de algarismos significativos de cada uma destas grandezas:
(b) 0,08275 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente encontrar o erro relativo máximo e o número de algarismos significativos da grandeza 0,08275 m. Aqui, estamos lidando com medidas e suas incertezas, um tópico essencial em física e química para garantir precisão nas medições.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são algarismos significativos. Eles são os dígitos em uma medida que contribuem para a sua precisão. Isso inclui todos os números diferentes de zero e os zeros que estão entre esses números ou após eles, quando há uma casa decimal.

Passo 3

Agora, vamos contar quantos algarismos significativos temos em 0,08275 m. Ignoramos os zeros à esquerda porque eles apenas indicam a posição da vírgula decimal. Então, contamos: 8, 2, 7 e 5. Isso dá um total de 4 algarismos significativos.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o erro relativo máximo. Quando uma medida é dada sem erro além do penúltimo algarismo significativo, o erro relativo máximo é metade do valor do último algarismo significativo dividido pelo valor total da medida.

Passo 5

Na nossa medida 0,08275 m, o último algarismo significativo é o 5, que está na casa dos metros. Então, o erro máximo é metros.

Passo 6

Agora, para encontrar o erro relativo máximo, dividimos o erro absoluto pela medida total:
á
Convertendo isso para porcentagem, multiplicamos por 100:

Resposta

A grandeza 0,08275 m possui 4 algarismos significativos e um erro relativo máximo de aproximadamente 0,0302 %.

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