Uma estudante lança verticalmente para cima um molho de chaves para sua colega de quarto que está em uma janela 4,00 m acima. A segunda estudante pega as chaves 1,50 s depois. 

  1. Com que velocidade inicial as chaves foram lançadas?
  2. Qual era a velocidade das chaves imediatamente antes de serem pegas?

Passo 1

a. Bem tranquilinho, migos. Pra gente começar determinando a velocidade inicial da chave, a gente pode partir da equação do sorvetão:

S = S 0 + v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

Podendo ser reescrita assim:

∆ S = v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

E aqui a gente tem todos os dados, a não ser por v 0 , a velocidade inicial, nossa incógnita, e a , que a gente pode considerar como a gravidade, sendo a = g = 10   m / s 2 , beleza?

Vamos aplicar nossos dados:

4 = v 0 ∙ 1,50 + ( - 10 ) ∙ 1,50 2 2

Aqui a gravidade tem sinal negativo porque se opõe ao movimento da chave, que é lançada pra cima, ok? Seguindo, a gente vai ter:

4 = 1,50 v 0 - 5 ∙ 1,50 2

4 = 1,50 v 0 - 11,25

1,50 v 0 = 11,25 + 4

1,50 v 0 = 15,25

v 0 = 15,25 1,50

∴ v 0 = 10 , 17   m / s

Passo 2

b. Pra saber agora a velocidade das chaves no momento que foram pegas pela colega, a gente pode usar a equação do vovô ateu, essa aqui:

V = V 0 + a ∙ t

Onde V é a velocidade que a gente quer conhecer, V 0 a gente acabou de calcular, a e t também já temos! Só basta aplicar:

V = 10,17 - 10 ∙ 1,50

V = 10 , 1 7 - 15,0

∴ V = - 4,83   m / s

E como a velocidade tem valor negativo, isso indica que as chaves foram pegas quando já estavam no movimento de queda!

Resposta

a. v 0 = 10,17   m / s

b. V = - 4,83   m / s

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