A melodia vocal mais alta é a da Missa, de Johann Sebastian Bach em B Menor. Em uma seção, os baixos, tenores, contraltos e sopranos levam a melodia de um Ré baixo a um Lá alto. Em tom de concerto, as notas são atribuídas às frequências de
e
. Encontre os comprimentos de onda (b) da nota final. Suponha que o coro cante a melodia com um nível uniforme de som de 75,0 dB
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma melodia que vai de um Ré baixo (146,8 Hz) até um Lá alto (880,0 Hz) na tonalidade de concerto. Precisamos encontrar o comprimento de onda da nota final, que é o Lá alto. Além disso, foi mencionado que o coro canta essa melodia com um nível de som uniforme de 75,0 dB. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados às ondas sonoras, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre velocidade do som, frequência e comprimento de onda. A fórmula que conecta esses três é:
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a velocidade do som no ar, -
é a frequência da nota.
Passo 3
A velocidade do som no ar é aproximadamente
a temperatura ambiente. Essa é uma constante que usamos comumente em cálculos envolvendo ondas sonoras.
Passo 4
Agora, vamos identificar a frequência da nota que queremos encontrar o comprimento de onda. A questão nos diz que a nota final é um Lá alto com frequência de
.
Passo 5
Vamos aplicar os valores na fórmula que mencionamos:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
O comprimento de onda da nota final (Lá alto) é aproximadamente
.