A melodia vocal mais alta é a da Missa, de Johann Sebastian Bach em B Menor. Em uma seção, os baixos, tenores, contraltos e sopranos levam a melodia de um Ré baixo a um Lá alto. Em tom de concerto, as notas são atribuídas às frequências de e . Encontre os comprimentos de onda (b) da nota final. Suponha que o coro cante a melodia com um nível uniforme de som de 75,0 dB

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma melodia que vai de um Ré baixo (146,8 Hz) até um Lá alto (880,0 Hz) na tonalidade de concerto. Precisamos encontrar o comprimento de onda da nota final, que é o Lá alto. Além disso, foi mencionado que o coro canta essa melodia com um nível de som uniforme de 75,0 dB. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados às ondas sonoras, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre velocidade do som, frequência e comprimento de onda. A fórmula que conecta esses três é:
Onde:
  • é o comprimento de onda,
  • é a velocidade do som no ar,
  • é a frequência da nota.

Passo 3

A velocidade do som no ar é aproximadamente a temperatura ambiente. Essa é uma constante que usamos comumente em cálculos envolvendo ondas sonoras.

Passo 4

Agora, vamos identificar a frequência da nota que queremos encontrar o comprimento de onda. A questão nos diz que a nota final é um Lá alto com frequência de .

Passo 5

Vamos aplicar os valores na fórmula que mencionamos:

Passo 6

Fazendo a divisão:

Resposta

O comprimento de onda da nota final (Lá alto) é aproximadamente .

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