Revisão. Para certo tipo de aço, a deformação é sempre proporcional à tensão com o módulo de Young . O aço tem densidade de . Ele falhará, dobrando permanentemente, se submetido a tensões de compressão maiores que seu limite de elasticidade . Uma barra de 80,0 centímetros de comprimento, feita desse aço, é disparada a em linha reta diretamente em uma parede muito rígida. (a) A velocidade de uma onda unidimensional compressional movendo a haste é dada por , onde é o módulo de Young para a barra e a densidade. Calcule essa velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade de uma onda compressional numa barra de aço usando o módulo de Young e a densidade do material. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Aqui, é a velocidade da onda, é o módulo de Young do aço, e é a densidade do aço. O módulo de Young nos diz quão rígido é o material, e a densidade indica quanto ele pesa por unidade de volume.
Passo 3
Agora, vamos pegar os valores que a gente tem:
Módulo de Young,
Densidade,
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Calculando o quociente dentro da raiz:
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor:
Resposta
A velocidade da onda compressional na barra de aço é aproximadamente .
Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol2 - 8ª Edição - Capítulo 3.Problemas - Ex. 59a