Q
Um grande conjunto de arquibancadas de futebol desocupadas tem assentos e degraus sólidos. Você fica no campo, na frente da arquibancada e bate fortemente uma vez usando duas tábuas de madeira. O pulso de som que você produz não tem frequência definida nem comprimento de onda. O som que você ouve refletido da arquibancada tem uma frequência de identificação e pode parecer como um toque rápido de trompete, apito ou vuvuzela. (a) Explique o que esse som representa. Calcule as estimativas de ordem de grandeza para (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a duração do som com base nos dados que você especificar.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Você bateu duas tábuas de madeira no campo de futebol, produzindo um som sem frequência definida. Esse som reflete na arquibancada e você ouve um som com frequência definida, como um trompete ou apito. A matéria envolvida aqui é Ondulatória, que estuda as ondas sonoras, suas frequências, comprimentos de onda e duração. Para resolver essa questão, vamos precisar entender como o som se propaga, como ocorre a reflexão do som e como estimar a frequência, o comprimento de onda e a duração desse som refletido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando você bate as tábuas. Ao gerar um som sem frequência definida, você está criando um pulso de som. Esse pulso viaja pelas arquibancadas e reflete de volta para você. O som refletido tem uma frequência definida porque as arquibancadas têm características que filtram ou ressoam certas frequências, fazendo com que você ouça sons específicos como trompete, apito ou vuvuzela.
Passo 3
Agora, vamos estimar a frequência do som refletido. Vamos supor que a arquibancada tem uma altura de aproximadamente 20 metros, e o som leva cerca de 0,05 segundos para ir e voltar (tempo de ida e volta). A velocidade do som no ar é aproximadamente
.
Primeiro, calculamos a distância total percorrida pelo som:
A distância até a arquibancada é metade disso:
Agora, para estimar a frequência, consideramos que o som refletido pode formar ondas estacionárias nas arquibancadas. A frequência fundamental para uma distância de 8,5 m pode ser calculada usando:
Então, a ordem de grandeza para a frequência é de aproximadamente
.
Passo 4
Vamos agora calcular o comprimento de onda correspondente a essa frequência. Usamos a relação:
Substituindo os valores:
Portanto, a ordem de grandeza para o comprimento de onda é de aproximadamente
.
Passo 5
Por último, vamos estimar a duração do som refletido. Sabemos que o som leva 0,05 segundos para ir e voltar, mas queremos saber quanto tempo dura o som percebido. Considerando que estamos lidando com um pulso, a duração do som será aproximadamente o tempo que o pulso leva para refletir, ou seja, cerca de 0,05 segundos. Em ordem de grandeza, isso é
.
Resposta
(a) O som que você ouve refletido da arquibancada representa um pulso de som que foi emitido pelas tábuas e refletido pelas arquibancadas, resultando em uma frequência definida que se assemelha a instrumentos como trompete ou apito.
(b) A frequência estimada é da ordem de
.
© O comprimento de onda estimado é da ordem de
.
(d) A duração do som estimada é da ordem de
.