Um motor desenvolve um torque de e consome uma potência de 10 kW . Qual é a sua velocidade angular?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um motor que está desenvolvendo um torque de e consumindo uma potência de . O que a gente quer descobrir é a velocidade angular desse motor. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre torque, potência e velocidade angular, que está na física da mecânica rotacional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que conecta torque ( ), potência ( ) e velocidade angular ( ):
Essa fórmula nos diz que a potência é igual ao torque multiplicado pela velocidade angular.

Passo 3

Queremos encontrar a velocidade angular ( ), então vamos isolar na fórmula. Para isso, dividimos ambos os lados da equação pelo torque ( ):

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos. A potência é de , que é o mesmo que (já que ). O torque é de .

Passo 5

Vamos fazer a divisão:
Então, a velocidade angular do motor é de .

Resposta

A velocidade angular do motor é de .

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