Um atacante na base do muro de um castelo de
de altura joga uma pedra diretamente para cima com velocidade de
de uma altura de
acima do chão. Se chegar, qual é sua velocidade no topo? Se não, que velocidade inicial dever ter para chegar ao topo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão envolve um atacante que joga uma pedra para cima de uma certa altura. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos calcular se a pedra alcança o topo do muro de 3,65 m e, dependendo do resultado, encontrar a velocidade no topo ou a velocidade inicial necessária para que a pedra chegue lá. Para isso, vamos precisar usar as equações de movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as alturas envolvidas. O atacante está a 1,55 m acima do chão e o muro tem 3,65 m de altura. Então, a altura total que a pedra precisa alcançar é:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de movimento para verificar se a pedra alcança essa altura com a velocidade inicial dada de 7,40 m/s. A equação que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento é:
Onde:
-
é a velocidade final -
é a velocidade inicial (7,40 m/s) -
é a aceleração (aqui, é a aceleração da gravidade, que é porque está contra o movimento) -
é o deslocamento vertical (5,20 m)
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Calculando passo a passo:
Passo 5
Obtemos
, que é negativo. Isso significa que a pedra não alcança a altura de 5,20 m com a velocidade inicial de 7,40 m/s.
Passo 6
Agora, vamos descobrir qual seria a velocidade inicial necessária para que a pedra alcance exatamente os 5,20 m, ou seja, que a velocidade no topo seja 0 m/s.
Usamos a mesma equação, mas agora resolvemos para
:
Resposta
A pedra não alcança o topo do muro com a velocidade inicial de 7,40 m/s. Para chegar ao topo, a velocidade inicial deveria ser aproximadamente 10,09 m/s.