O raio da Terra vale . (a) Estime a velocidade angular da Terra em rad/h.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o raio da Terra, que é , e precisa calcular a velocidade angular da Terra em radianos por hora (rad/h). Isso tá ligado ao movimento de rotação da Terra, e pra resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de movimento angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular ( ) é a medida de quão rápido algo está girando, e ela é calculada pela fórmula:
onde é o ângulo percorrido em radianos e é o tempo.

Passo 3

Sabemos que a Terra dá uma volta completa, ou seja, radianos, em 24 horas. Então:

Passo 4

Simplificando a expressão:

Resposta

A velocidade angular da Terra é .

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