O raio da Terra vale
. (a) Estime a velocidade angular da Terra em rad/h.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o raio da Terra, que é
, e precisa calcular a velocidade angular da Terra em radianos por hora (rad/h). Isso tá ligado ao movimento de rotação da Terra, e pra resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de movimento angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular (
) é a medida de quão rápido algo está girando, e ela é calculada pela fórmula:
onde
é o ângulo percorrido em radianos e
é o tempo.
Passo 3
Sabemos que a Terra dá uma volta completa, ou seja,
radianos, em 24 horas. Então:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Resposta
A velocidade angular da Terra é
.