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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 55

Um alto-falante em um show de rock gera um som com um nível de intensidade igual a 1,00   ×   10 - 2   W / m 2 a 20,0   m e uma frequência de 1,00   k H z . Suponha que o alto-falante distribua sua energia uniformemente em três dimensões. (a) Qual é a potência acústica total do alto-falante? (b) A que distância a intensidade do som estará no limiar de 1,00   W / m 2 ? (c) Qual é a intensidade do som em 30,0   m ?

Passo 1

Sabemos a equação de potência média, que relaciona a intensidade das ondas com a área em que ela está distribuída:

P m = I A

Como o enunciado diz que ela está distribuída uniformemente em três dimensões, a área é a de uma esfera: P m = I 4 π r 2

Substituindo os valores:

P m = 4 π 1,00   ×   10 - 2   W / m 2 20,0   m 2 = 50.3   W

Passo 2

Na letra (b), a potência média será a mesma, porque mesmo a intensidade sendo maior que na letra (a), a distancia da fonte será menor, mantendo a proporção, então basta usarmos a mesma equação e isolarmos r:

r = P m 4 π I

Substituindo os valores:

r = 50.3 W 4 π 1,00   W / m 2 = 2.00 m

Passo 3

E para a letra (c), vamos usar a mesma equação, mas agora isolando I, para podermos calcular a intensidade com o valor dado da distância:

I = P m 4 π r 2

Substituindo os valores:

I = 50.3 W 4 π 30.0   m 2 = 4.45   x   10 - 3   W / m 2

Resposta

a P m = 50.3 W

b r = 2.00   m

c I = 4.45   x   10 - 3   W / m 2

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