Os fisiologistas afirmam que, para um indivíduo sadio e em repouso, o número N de batimentos cardíacos por minuto varia em função da temperatura ambiente t, em graus Celsius, segundo a função N(t) = 0,1 t^2 - 4 t + 90. Se a temperatura ambiente for de 20 graus Celsius, calcule o número de batimentos cardíacos, por minuto, de uma pessoa que está dormindo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre batimentos cardíacos em relação à temperatura ambiente. A matéria envolvida aqui é funções matemáticas, especificamente uma função quadrática que relaciona a temperatura (t) com o número de batimentos cardíacos por minuto (N). Para resolver, vamos precisar substituir a temperatura dada na função e calcular o valor de N.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que relaciona a temperatura com os batimentos cardíacos:
Aqui, é a temperatura em graus Celsius.

Passo 3

A temperatura ambiente dada é de . Nosso objetivo é encontrar , ou seja, o número de batimentos cardíacos quando .

Passo 4

Vamos substituir por 20 na função:

Passo 5

Calculando cada parte:

Passo 6

Agora, substituímos os valores calculados na equação:

Passo 7

Fazendo as operações:

Resposta

O número de batimentos cardíacos por minuto da pessoa que está dormindo, quando a temperatura ambiente é de , é 50 batimentos por minuto.

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