Fixada uma base , verifique se os vetores são l.i. ou l.d., no caso dos vetores serem l.d. escreva um deles como combinação linear dos demais.
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Passo 1
Vamos lá! Temos três vetores no espaço tridimensional e precisamos ver se eles são linearmente independentes (l.i.) ou linearmente dependentes (l.d.). Para isso, vamos usar o conceito de combinação linear e resolver um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos montar uma combinação linear desses vetores igual a zero:
Como conseguimos expressar a1 e a2 em termos de a3, isso significa que existe uma solução não trivial para o sistema (ou seja, além de a1 = a2 = a3 = 0). Portanto, os vetores são linearmente dependentes.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes e v3 = -2,v1 + v2.