Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos o vetor e queremos saber se ele pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores e . Isso envolve conceitos de álgebra linear, especificamente combinação linear de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma combinação linear. Dizemos que é uma combinação linear de e se existir algum número real e tais que:
Isso quer dizer que podemos multiplicar cada vetor por um escalar e somá-los para obter .
Passo 3
Vamos substituir os valores dos vetores na equação:
Isso nos dá o seguinte sistema de equações para resolver:
Passo 4
Vamos resolver esse sistema passo a passo. Começamos pela terceira equação, pois é mais simples:
3b = 3 implies b = 1
Passo 5
Agora que encontramos b = 1, substituímos na segunda equação para encontrar a: