Um flash fotográfico típico fornece 2 kW durante aproximadamente 2 ms. Essa energia é obtida descarregando um condensador de 50 mu F. Até que diferença de potencial deverá ser carregado o condensador?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia em um flash fotográfico! A questão fala sobre como um flash que fornece 2 kW durante 2 milissegundos usa um capacitor de 50 microfarads (μF). A gente precisa descobrir qual a diferença de potencial (ou seja, a voltagem) que o capacitor deve ter antes de descarregar. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia elétrica e capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência § é a taxa com que a energia (E) é usada ou transferida. A relação entre potência, energia e tempo é dada pela fórmula:
P = Et
Aqui, temos P = 2 kW e t = 2 ms. Precisamos encontrar a energia E fornecida pelo capacitor.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a energia:
E = P times t
Substituindo os valores:
E = 2 kW times 2 ms
Antes de calcular, é importante converter as unidades para o Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
  • 1 kW = 1000 W
  • 1 ms = 0,001 s
Então:
E = 2000 W times 0,002 s = 4 J
Portanto, a energia fornecida é de 4 joules.

Passo 4

Agora, vamos relacionar essa energia com o capacitor. A energia armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
E = 12 C V^2
Onde:
  • E é a energia (em joules)
  • C é a capacitância (em farads)
  • V é a diferença de potencial (em volts)
Queremos encontrar V, então vamos reorganizar a fórmula:
V = raiz2EC

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
E = 4 J
C = 50 mu F = 50 times 10^-6 F
Então:
V = raiz2 times 450 times 10^-6
V = raiz850 times 10^-6
V = raiz160000
V = 400 V

Resposta

O capacitor deve ser carregado até uma diferença de potencial de 400 volts.

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