Um flash fotográfico típico fornece 2 kW durante aproximadamente 2 ms. Essa energia é obtida descarregando um condensador de 50 mu F. Qual seria a desvantagem em usar o condensador com maior capacidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um flash fotográfico que usa um condensador (ou capacitor) de 50 μF para fornecer 2 kW de potência durante cerca de 2 milissegundos (ms). A pergunta é: qual seria a desvantagem de usar um condensador com maior capacidade? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre capacitores, energia armazenada e como eles se comportam quando usados em circuitos elétricos, especialmente em aplicações que exigem descargas rápidas de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia que o condensador de 50 μF armazena. A fórmula para a energia armazenada em um capacitor é:
E = 12 C V^2
Onde:
  • $ E $ é a energia armazenada,
  • $ C $ é a capacitância,
  • $ V $ é a voltagem.
Mas, para usar essa fórmula, precisamos saber a voltagem. Como não temos essa informação diretamente, vamos relacionar a potência e o tempo de descarga para encontrar uma conexão.

Passo 3

Sabemos que potência ($ P $) é energia por unidade de tempo:
P
Rearranjando para encontrar a energia:
P = Et
Substituindo os valores dados:
E = P times t
Então, o condensador de 50 μF armazena 4 joules de energia para alimentar o flash.

Passo 4

Agora, se usarmos um condensador com maior capacidade, por exemplo, 100 μF, mantendo a mesma energia armazenada (4 J), vamos calcular a nova voltagem necessária usando a fórmula da energia do capacitor:
4, J = 12 times 100 times 10^-6, F times V^2
Resolvendo para $ V $:
V
V^2 = 8100 times 10^-6
V^2 = 80000
Então, precisaríamos de uma voltagem maior para armazenar a mesma quantidade de energia em um capacitor de maior capacitância.

Passo 5

A necessidade de uma voltagem maior traz algumas desvantagens práticas:
  1. Componentes Mais Robustos: Equipamentos que operam com tensões mais altas exigem componentes que possam suportar essas tensões, o que geralmente aumenta o custo e o tamanho do circuito.
  2. Segurança: Tensões mais altas podem representar riscos maiores de choque elétrico, exigindo medidas adicionais de segurança no design do flash.
  3. Eficiência de Carregamento: Carregar capacitores de maior capacitância para uma tensão mais alta pode levar mais tempo e requerer fontes de energia mais potentes.

Resposta

A desvantagem de usar um condensador com maior capacidade é que ele exigiria uma voltagem mais alta para armazenar a mesma quantidade de energia, o que implica em componentes mais robustos e custosos, maior risco de segurança e potencialmente menor eficiência no carregamento do flash fotográfico.

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