O flash da máquina fotográfica de um jornalista utiliza uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de . O capacitor é então descarregado através da lâmpada do flash, cuja resistência é de , quando a chave é fechada. A tensão mínima necessária para a descarga do flash é de . Qual é a energia fornecida pela bateria durante o ciclo e qual é a fração dissipada dessa energia no resistor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um flash de câmera que usa uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de . Depois, esse capacitor descarrega passando por uma lâmpada com resistência de quando ligamos o flash. A tensão mínima para o flash funcionar é de 7 V. Nosso objetivo é descobrir:
  1. Energia fornecida pela bateria durante o ciclo.
  2. Qual fração dessa energia é dissipada no resistor.
Vamos usar conceitos de energia armazenada em capacitores e leis de circuitos elétricos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia armazenada no capacitor quando ele está totalmente carregado pela bateria de 9 V. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a energia armazenada,
  • é a capacitância,
  • é a tensão.
Vamos aplicar os valores que temos:
Substituindo na fórmula:

Passo 3

Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicamos pelos outros valores:
Ou seja, a energia fornecida pela bateria durante o ciclo é de aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos descobrir qual fração dessa energia foi dissipada no resistor. Quando o capacitor descarrega até 7 V, ele ainda tem energia armazenada. Vamos calcular essa energia remanescente:
Onde .
Substituindo os valores:

Passo 5

A energia dissipada no resistor é a diferença entre a energia fornecida pela bateria e a energia que ainda permanece no capacitor após a descarga até 7 V:
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, para encontrar a fração dissipada, dividimos a energia dissipada pela energia total fornecida pela bateria:
çã
Substituindo os valores:
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çã
Ou seja, aproximadamente 39,5% da energia fornecida pela bateria é dissipada no resistor.

Resposta

A energia fornecida pela bateria durante o ciclo é de aproximadamente , e a fração dessa energia dissipada no resistor é de cerca de 39,5%.

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