O flash da máquina fotográfica de um jornalista utiliza uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de
. O capacitor é então descarregado através da lâmpada do flash, cuja resistência é de
, quando a chave é fechada. A tensão mínima necessária para a descarga do flash é de
. Qual é a energia fornecida pela bateria durante o ciclo e qual é a fração dissipada dessa energia no resistor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um flash de câmera que usa uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de
. Depois, esse capacitor descarrega passando por uma lâmpada com resistência de
quando ligamos o flash. A tensão mínima para o flash funcionar é de 7 V. Nosso objetivo é descobrir:
- Energia fornecida pela bateria durante o ciclo.
- Qual fração dessa energia é dissipada no resistor.
Vamos usar conceitos de energia armazenada em capacitores e leis de circuitos elétricos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a energia armazenada no capacitor quando ele está totalmente carregado pela bateria de 9 V. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a energia armazenada, -
é a capacitância, -
é a tensão.
Vamos aplicar os valores que temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos pelos outros valores:
Ou seja, a energia fornecida pela bateria durante o ciclo é de aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos descobrir qual fração dessa energia foi dissipada no resistor. Quando o capacitor descarrega até 7 V, ele ainda tem energia armazenada. Vamos calcular essa energia remanescente:
Onde
.
Substituindo os valores:
Passo 5
A energia dissipada no resistor é a diferença entre a energia fornecida pela bateria e a energia que ainda permanece no capacitor após a descarga até 7 V:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, para encontrar a fração dissipada, dividimos a energia dissipada pela energia total fornecida pela bateria:
Substituindo os valores:
Ou seja, aproximadamente 39,5% da energia fornecida pela bateria é dissipada no resistor.
Resposta
A energia fornecida pela bateria durante o ciclo é de aproximadamente
, e a fração dessa energia dissipada no resistor é de cerca de 39,5%.