O flash da máquina fotográfica de um jornalista utiliza uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de
. Qual é a energia fornecida pela bateria durante o ciclo e qual é a fração dissipada dessa energia no resistor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um flash de câmera que usa uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de
. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas:
- Energia fornecida pela bateria durante o ciclo.
- Qual a fração dessa energia que é desperdiçada no resistor.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre capacitores e como a energia é armazenada e dissipada quando carregamos um capacitor através de um resistor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total fornecida pela bateria. Quando uma bateria carrega um capacitor, a carga armazenada no capacitor é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a carga, -
é a capacitância, -
é a tensão da bateria.
Mas a energia total (
) fornecida pela bateria é calculada por:
Isso porque a energia é o produto da carga pela tensão.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia armazenada no capacitor. A energia armazenada (
) em um capacitor é dada por:
Isso acontece porque, durante o carregamento, a tensão no capacitor aumenta de 0 até
, então a energia média armazenada é a metade dessa energia total calculada anteriormente.
Passo 4
Com a energia total fornecida pela bateria e a energia armazenada no capacitor, podemos encontrar a energia dissipada no resistor (
):
Ou seja, metade da energia fornecida pela bateria é dissipada no resistor.
Passo 5
Finalmente, para encontrar a fração da energia dissipada no resistor em relação à energia total fornecida pela bateria, basta dividir
por
:
Resposta
A energia fornecida pela bateria durante o ciclo é de
e a fração dissipada no resistor é de 50%.
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