O flash da máquina fotográfica de um jornalista utiliza uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de 0,15 mu F. Qual é a energia fornecida pela bateria durante o ciclo e qual é a fração dissipada dessa energia no resistor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um flash de câmera que usa uma bateria de 9 V para carregar um capacitor de . Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas:
  1. Energia fornecida pela bateria durante o ciclo.
  2. Qual a fração dessa energia que é desperdiçada no resistor.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre capacitores e como a energia é armazenada e dissipada quando carregamos um capacitor através de um resistor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total fornecida pela bateria. Quando uma bateria carrega um capacitor, a carga armazenada no capacitor é dada pela fórmula:
Q = C times V
Onde:
  • Etotal = Q times V = C times V^2 é a carga,
  • é a capacitância,
  • é a tensão da bateria.
Mas a energia total ( ) fornecida pela bateria é calculada por:
Isso porque a energia é o produto da carga pela tensão.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia armazenada no capacitor. A energia armazenada ( Earmazenada = 12 C times V^2 ) em um capacitor é dada por:
Isso acontece porque, durante o carregamento, a tensão no capacitor aumenta de 0 até , então a energia média armazenada é a metade dessa energia total calculada anteriormente.

Passo 4

Com a energia total fornecida pela bateria e a energia armazenada no capacitor, podemos encontrar a energia dissipada no resistor ( Edissipada = Etotal - Earmazenada = C times V^2 - 12 C times V^2 = 12 C times V^2 ):
Ou seja, metade da energia fornecida pela bateria é dissipada no resistor.

Passo 5

Finalmente, para encontrar a fração da energia dissipada no resistor em relação à energia total fornecida pela bateria, basta dividir Fração Dissipada = EdissipadaEtotal = 12 C times V^2C times V^2 = 12 = 0,5 ou 50% por :
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Resposta

A energia fornecida pela bateria durante o ciclo é de e a fração dissipada no resistor é de 50%.

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